Нет, не придётся. Белые собаки не нуждаются в частом мытье. Во всяком случае, собаки с правильной, качественной шерстью. Объясню почему.
Представь, что у тебя два белых платка: один из мягкого рыхлого хлопка, а второй из тугого прочного шёлка. Какой платок будет сильнее пачкаться и хуже отстироваться? Правильно, хлопковый. Потому что рыхлые нити как губка впитают грязь, которую потом ничем не удалить. А с шелкового платка практически всё скатится, а что останется стряхнётся, когда платок высохнет. Ну, останется чуть-чуть, не критично - всё легко отстирается.
Также и с шерстью шпица, пусть даже и белого. Главное, чтобы шерсть была правильной структуры. Тогда к ней лишнего ничего просто не пристанет, а что пристанет - ссыпется, когда высохнет. Про шерсть шпица
вот здесь есть подробная статья.
Нет, конечно, первозданную чистоту и ослепительную белизну шерсти без регулярного мытья не сохранить. Даже летом в сухую погоду шерсть будет пылиться. Но и у собак любого другого окраса шерсть тоже будет забиваться пылью. И хоть на рыжих шпицах пыль будет не видна, но на ощупь-то собака всё равно будет пыльная и неприятно пахнущая. Так что помыть её всё равно захочется.
Вот и получается, что частота мыться практически не зависит от окраса собаки.